Для начала заходим в греческий словарь в онлайне и переводим слово "слава" на греческий?
Что получается?
Вот
результат.
Церковь Православная по гречески будет: εκκλησία ορθοδόξη.
Греческое слово двусоставное: ορθο-δόξη.
Греческо-русский словарь Дворецкого дает следующие значения этих слов:
ορθός – 1) прямо стоящий; 2) прямолинейный, прямой; 3) целый, исправный, неповрежденный, невредимый; 4) верный, правдивый, правильный, справедливый; 5) истинный, подлинный, настоящий; 6) твердый, непреклонный.
δόξα – 1) слава; 2) мнение, представление; 3) ожидание, чаяние; 4) мнение; 5) намерение; 6) блеск, сияние.
Теперь берем словарь древнерусского языка Средневского.
СЛАВА (δόξα) – 1) мнение; 2) прославление; 3) хвала; 4) благодарение; 5) почет, честь, слава; 6) величие.
Так что, как видите, греческое слово ορθοδόξη можно перевести и как «правильно славящая», и как «правильно хвалящая», и как «имеющая правильное мнение».
То же самое и с латынью.
...Теперь о самом термине «Православие».
Из того же словаря Средневского.
ПРАВОСЛАВИЕ – 1) благочестие;
2) православная вера, Грекороссийское вероисповедание.
«могуща и украсити престолъ святыя церкви Руськыя митропольи, еже бы въ Божiю славу и въ честь великаго православiя и съблюдати Христово стадо словесныхъ овець» наст. гр. патр. Ант. 1393г.
«Хощю вамъ глаголати на пользу и въ познанiе истиннаго православiя привести» Посл. м. Фотия. Псков. 1410-1417 г.
3) православная община.
«Далъ есми на собя запись старосте Тавренскiе волости … да и всему православью Тавренскiе волости» порядн. свящ. 1588г.
ПРАВОСЛОВНЫИ (=православьный)
«правословьнеи мудроусти причащься» Путятина Минея, XI век.
ПРАВОСЛАВНЫЙ – 1) основанный на правилах истинного вероучения
«вся страны, гради и людие чтуть и ставять коегождо ихъ оучителя, иже наоучиша православьнеи вере» м. Иларион «Слово о Законе и благодати» (сборник 1414г.); написано в XII веке.
2) исповедующий православную Грекороссийскую веру.
«И беаху пришьли западънъихъ епископъ неции, привлачаще къ себе церковныхъ, елико же ихъ православьнъ (ορθόδοξος)» Григорий Назианзин, перевод XI века.
«Кровь свою прольяша за домы Божiя и за православное христiанство» Псков, I летопись. 6958 г. (1450г. от Р.Х.).
ПРАВОСЛАВНЕ – согласно православному вероучению.
«А мiрьскимъ людемъ въ своихъ домехъ православне живуще… достоить имъ кадити самимъ святыя иконы, аще не будеть ту священника» Грамота митр. Фотия 1419 г.